2. Questões de Concurso

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Em uma aula de Matemática, o professor João apresentou a seus alunos uma sequência numérica intrigante: 5, 9, 17, 33, 65, 129. Ele desafiou os alunos a identificar o padrão de crescimento da sequência e a prever o próximo elemento.

Os alunos apresentaram suas descobertas ao professor João, confirmando que, mantendo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:
Tautologia é um conceito da lógica que se refere a uma proposição ou expressão que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade das suas partes constitutivas. Em outras palavras, uma tautologia é uma afirmação que não pode ser falsa em nenhuma circunstância.

Nesse contexto, analise as proposições que seguem:

I. (P ? Q) ? (~P v Q)
II.~(P v Q) ? ~P v ~Q v P
III. (P v Q) v (R ^ S) ? P ^ Q ^ R ^ S

É correto afirmar que:
Durante uma aula de Lógica Proposicional na escola Saber Lógico, a professora Carla estava ensinando aos alunos sobre diferentes tipos de proposições e como analisá-las usando tabelas-verdade.

Para ilustrar esses conceitos, ela apresentou uma questão prática, pedindo aos alunos que analisassem uma tabela-verdade e determinassem a qual categoria a proposição pertencia.

Q18.png (305×152)


Seja p uma proposição qualquer, analisando a tabela-verdade, conclui-se que se trata de uma:
Imagine que você está em um banco e precisa sacar R$ 80,00 de um caixa eletrônico. Este caixa eletrônico oferece notas de R$ 50,00, R$ 20,00, R$ 10,00 e R$ 5,00. Você começa a pensar nas diferentes combinações de notas que podem totalizar o valor desejado.

Nesse contexto, quantas maneiras diferentes a máquina pode te fornecer R$ 80,00 usando essas notas? 
Em uma escola, 600 alunos participaram de um programa de reforço escolar, sendo que cada um deles frequentou pelo menos um dos tipos de atendimento disponíveis. Durante a semana, foram realizados 240 atendimentos exclusivamente para Matemática e 342 atendimentos exclusivamente para Português. Com base nessas informações, determine quantos alunos foram atendidos em ambos os reforços durante esse período: 
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