2. Questões de Concurso

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Num universo U com 200 elementos, |A|=120, |B|=90, |C|=80, |A∩B|=50, |A∩C|=40, |B∩C|=30 e |A∩B∩C|=20. Quantos pertencem a, exatamente, UM dos conjuntos A, B ou C?
Sejam a e b números inteiros positivos tais que mdc(a, b) = 18 e mmc(a, b) = 720, com a < b. Sabendo que a + b é mínimo sob essas condições, determine (a, b).
Cinco impressoras, trabalhando 4 h/dia por 9 dias, produzem 18.000 páginas. Quantas impressoras, trabalhando 6 h/dia por 8 dias, produzem 28.800 páginas na mesma eficiência?
No carrinho, há 2 unidades de um item a R$ 49,75 cada, 3 unidades de outro item a R$ 32,40 cada e 1 unidade de um terceiro item a R$ 15,10. No caixa, é aplicado desconto único de 10% sobre o subtotal dos produtos e, após o desconto, acrescenta-se apenas uma taxa fixa de R$ 12,00 (não há outras cobranças). Calcule o valor final a pagar.
Se a:b = 4:7 e b:c = 21:10, determine a:b:c em inteiros mínimos.
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