Questões de Concurso

Durante uma aula de Matemática na 1ª série do Ensino Médio, a professora propôs uma atividade interativa com apoio de um chatbot de IA, no qual os estudantes poderiam consultar respostas para questões de probabilidade. Um grupo de estudantes digitou a seguinte pergunta para a IA: “Qual é a probabilidade de tirar cara duas vezes ao lançar uma moeda duas vezes?”. A IA respondeu:
duas vezes ao lançar uma moeda duas vezes?”. A IA respondeu: “A probabilidade é , porque existe chance igual de cara e coroa em cada lançamento”. Ao ler a resposta, a professora percebeu o erro e decidiu utilizá-lo com objetivo de estimular o protagonismo dos estudantes em sua aprendizagem.
Considerando que os estudantes não perceberam o erro identificado pela professora, assinale a intervenção pedagógica adequada para o uso do erro da IA como estratégia de ensino que favoreça a aprendizagem dos estudantes.

Com o intuito de trabalhar aplicações de funções no meio social dos estudantes e as relações entre as variáveis dependente e independente, um professor associou o montante de uma aplicação a juros simples de 0,93% ao mês, com capital inicial de R$ 500,00, à função dada por f(t) = 500(1+0,0093t), t em mês. Em seguida, o professor propôs que os estudantes estimassem o tempo em que o valor do capital inicial deveria permanecer aplicado para se obter o dobro do valor.

Para responder ao professor, os estudantes analisaram a função dada e concluíram que a taxa de variação da função f(t) é

Algumas civilizações antigas representavam frações como somas de frações unitárias. No sistema de numeração egípcio, por exemplo, que utilizava símbolos hieróglifos, como na figura,


a representação das frações unitárias era feita acrescentando-se um hieróglifo de boca sobre uma determinada quantidade.



IFRAH, G. História universal dos algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Rio de Janeiro: Nova Fronteira,1997.


Ao preparar uma aula de Matemática, um professor do Ensino Fundamental decide utilizar o contexto histórico apresentado. Qual fundamento teórico-metodológico do ensino de frações está sendo abordado pelo professor nessa proposta?

De acordo com os dados laboratoriais, com o tempo e o uso de agentes descontaminantes, a concentração de chumbo no solo decaía de forma proporcional à quantidade ainda presente, comportamento típico de processos de decaimento exponencial, dado pelo modelo C(t) = C₀ ⋅ e^−kt, em que:

• C(t) representa a quantidade total de chumbo (mg) no tempo t (ano);
• C₀ é a concentração inicial total de chumbo (mg);
• k = 0,1 é a taxa de decaimento.

Qual função C(t) expressa corretamente a concentração de chumbo ao longo do tempo?

Qual alternativa apresenta uma sequência de ações dos estudantes para estimar a quantidade total de chumbo na área afetada, em consonância com as três fases da Modelagem Matemática propostas por Biembengut?