A professora Ana propôs o experimento “Eliminando quadrados” da plataforma gratuita Matemática Multimidia da Unicamp, aos estudantes da 1ª série do Ensino Médio, organizados em grupos de três estudantes. Inicialmente os estudantes receberam 240 quadrados confeccionados em papel dupla face, em duas cores, amarela e vermelha. A proposta era lançar os 240 quadrados para cima e quando caíssem na mesa, retirariam os que estão com a face vermelha voltada para cima e contariam quantos sobraram, anotando a quantidade em uma tabela de duas colunas, em que a primeira indica o número i da jogada (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) e na segunda a quantidade de quadradinhos Q_i que restaram na jogada i . Após a finalização do experimento, os estudantes deveriam representar os valores obtidos em um plano cartesiano i × Q_i . O Grupo A, após realizar a atividade, apresentou o seguinte resultado: 



Fonte: Grupo A Disponível em: https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1008 Acesso em: 23 de abr. de 2025. Adaptado.

Em seguida, a professora Ana solicitou aos estudantes que modelassem o experimento com a expressão algébrica de uma função, na variável x real, com x ? 0; a e k constantes reais e k > 0.

Espera-se que os estudantes da professora Ana tenham modelado o experimento com a expressão

        A caixa d’água de uma unidade acadêmica tem capacidade total de 8 m3. A cada semana, de segunda-feira a sexta-feira, durante o expediente, professores, estudantes e servidores consomem a água desse reservatório.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir. 

Suponha que, no seguinte gráfico, p(t) e l(t) representem, respectivamente, a quantidade instantânea de pessoas presentes na unidade acadêmica e a quantidade instantânea de litros de água consumidos entre 6 horas e 18 horas em certo dia. A partir dessas informações, é correto inferir do gráfico que o consumo instantâneo de água é diretamente proporcional à quantidade de pessoas presentes na unidade. 

Estudiosos identificaram que a população de uma espécie rara de ave diminuía em 4% a cada ano. O tempo necessário, aproximado em anos, desde esta identificação até a população dessa espécie estar reduzida a sua quarta parte, é de
Dados: log 0,25 = –0,6021 e log 0,96 = –0,0177

A função quadrática V(q) = –q² + 11q – 24 retorna o saldo V, em milhões de reais, obtido por uma empresa em função da quantidade q, em milhares de unidades, de peças que comercializa por mês. Sabe-se que em janeiro de um determinado ano q = 2; em fevereiro q = 7 e em março q foi a quantidade que gera o maior saldo possível. Considerando a soma dos saldos obtidos pela empresa nesses três meses, é correto afirmar que houve

Considere as seguintes funções polinomiais do primeiro grau:
No plano cartesiano, os gráficos dessas funções se intersectam nos pontos A, B, C, D, E e F, conforme mostra a figura:

A área do quadrilátero BCDE é