2. Questões de Concurso

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Considere que a sequência (x,16, y, z) represente uma progressão aritmética (P.A.) e a sequência (x + 1,14, y + 2, z + 20) represente uma progressão geométrica (P.G.). Se todas as sequências forem crescentes, podemos concluir que:
A população P de uma colônia de bactérias diminui ao longo do tempo t, medido em horas. Essa população é modelada pela função P(t) = P0 ∙ e−kt, em que P0 representa a população inicial e k é uma constante positiva. Se em três horas a população de bactérias diminui para um oitavo da população inicial, quantas horas serão necessárias para que a população diminua para 25% da população inicial?
Um sistema linear é considerado impossível quando não possui solução, ou seja, não existe nenhum conjunto de valores para as variáveis que satisfaça todas as equações do sistema simultaneamente. Dessa forma, se o sistema Imagem associada para resolução da questão é impossível, os valores de m e n são tais que:
Uma equipe de construção consegue erguer um muro de 40 metros de comprimento em 5 dias, utilizando 4 trabalhadores. Quantos trabalhadores adicionais de mesma capacidade que os primeiros devem ser contratados para que a equipe seja capaz de construir um muro de 80 metros de comprimento em 4 dias?
Utilizando um pedaço de cartolina, Mariana confeccionou um cone equilátero, representado pela figura abaixo.
Imagem associada para resolução da questão


O cone feito por Mariana possui uma área lateral de:
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